暗黑破坏神3——计算了一下稀有装备成为海景的概率

　　PS

　　1. 个人感觉实际海景的掉率应该比我计算的要高，那么可能暴雪每个词缀出现的概率是不等的，由于没有相关数据，因此无法计算了。但是无论如何，我认为改变不了坑爹的本质。

　　2. 你平均只需打出17825件63级装备就可以有一个海景厕所噢!亲!努力把!

　　3. 这里的概率仅仅适用于符文剑，不过我估计其他物品也好不到哪里去。个人认为暴雪应该把掉率提高100倍才合理。

　　附录A 概率计算的假设

　　1.由于暴雪没有给出每个词缀的分布概率，也没有人统计过，这里我假设所有词缀出现的概率是相同的。

　　2.假定每个词缀的不同子属性出现的概率也是相同的，其变量服从均匀分布(比如，增加最小伤害的词缀一共有6个子类，分别是

　　+(27-33) 最小傷害

　　+(22-34) 最小傷害

　　+(17-35) 最小傷害

　　+(13-36) 最小傷害

　　+(10-13) 最小傷害

　　+9 最小傷害

　　这里假定这6种情况出现的概率是相同的)。

　　在具体计算时，由于有些词缀是互斥的，因此似乎无法使用经典概率来计算了，这是个无放回并且概率不相等的随机抽样问题。不知道是否有高手有办法计算出。我退而求其次，使用计算机模拟来计算概率。我使用的是java，代码在下面。根据词缀的互斥关系，进一步把40个词缀分为21组，问题即变为每个物品是从这21个组中随机抽取n个概率不同的词缀。

　　举个例子，比如我要一个2属性的符文剑(当然是蓝色的)随机到增加伤害这个词缀(可能是物理/冰冻/毒/火/秘法/神圣/电7种之一)，以及增加伤害百分比词缀，那么概率是

　　P = P(第一个词缀是伤害，第二个词缀是伤害百分比)+P(第一个词缀是伤害百分比，第二个词缀是伤害)= (7/40)*(1/33)+(1/40)*(7/39) = 0.979%

　　直接使用经典概率(而非枚举法)我感觉好像没有办法计算。

　　附录B

　　表1 符文剑的40种可能的词缀和组别(与java代码对应)

　　GroupID Group Name 詞綴名 屬性

　　0 BONUS_VS_ELITES 穿刺 對精英怪的傷害提高 (3-6)%

　　1 MIN_DAMAGE 蹂躪之 +(27-33) 最小傷害

　　2 MAX_DAMAGE 末日之 +(27-33) 最大傷害

　　3 DAMAGE 死亡之 +(143-286) 最小傷害 / +(191-381) 最大傷害

　　3 冰霜之 +(40-201)-(93-459) 點冰寒傷害

　　3 瘡傷之 +(66-316)-(154-727) 點毒素傷害

　　3 燃燒之 +(66-316)-(154-727) 點火焰傷害

　　3 懲擊之 +(66-316)-(154-727) 點神聖傷害

　　3 虛空之 +(66-316)-(154-727) 點秘法傷害

　　3 轟鳴之 +(66-316)-(154-727) 點電擊傷害

　　4 IAS 征伐 攻擊速度提高 (10-11)%

　　5 BLEED 奪血 (10.0-35.0)% 機率引發流血，在 5 秒內造成 (825-1628)-(826-3256) 點傷害

　　6 DAMAGE_PCNT 兇殘 +(41-50)% 傷害

　　7 CD_PCNT 絕憫 爆擊傷害提高 (66-100)%

　　8 EFFECT_ON_HIT 極北 擊中有 (1.0-2.6)% 機率造成冰冷

　　8 絕凜之 擊中有 (1.0-2.6)% 機率造成凍結

　　8 麻痺之 擊中有 (1.0-2.6)% 機率造成定身

　　8 恐懼之 擊中有 (1.0-2.6)% 機率造成恐懼

　　8 碎擊 擊中有 (1.0-2.6)% 機率造成擊退